要确定老虎和狮子是否会爬树，首先需要了解这两种动物的生物学特性和行为习性。

老虎是大型猫科动物，其身体结构适合狩猎和快速奔跑。虽然它们有攀爬能力，但主要是用于狩猎或保护领地等目的。关于爬树，老虎通常不会选择爬上去，因为它们的主要生活习性中并不包括这种技能。狮子的生活习性与此类似，主要活跃在开阔地区如草原或沙漠等。尽管狮子也有一定的攀爬能力，但它们并不是专门适应爬树的动物。历史上或现代动物园里可能有特定的例子表明它们曾经爬上树，但这并不属于它们的自然行为。因此，在大多数情况下，老虎和狮子都不会爬树。因此可以得出结论：老虎和狮子通常不会爬树。