遇到宽带错误代码“651”时，可以参考以下解决方法：

1. 检查网线是否松动或接触不良。可以尝试插拔网线，并检查网线是否损坏或连接不好。如果网线存在问题，建议更换新的网线。

2. 检查MODEM是否损坏。可以通过把宽带猫断电几分钟后重新启动来尝试解决问题。若MODEM出现故障，则需要联系运营商或相关厂商进行维修或更换。

3. 检查机房线路问题。有时候机房线路可能会出现问题，导致网络连接失败。此类问题较为棘手，建议联系维修人员进行检查和修复。

4. 检查网卡是否损坏或驱动是否异常。如果网卡出现问题，可以尝试重新安装网卡驱动或更新网卡驱动来解决。同时，也可以检查网卡是否损坏，若损坏则需要更换新的网卡。

5. 联系运营商咨询和处理此类问题。有时候错误代码“651”可能是由于运营商方面的问题导致的，此时可以拨打运营商客服电话进行咨询和报修。

如果以上方法都不能解决问题，建议联系专业的计算机技术人员进行进一步的检查和修复。